Eliptik 1.0.0.3

Eliptik 1.0.0.3

V současné době je ECC (Elliptic curve cryptography) zařazeno v řadě celosvětově uznávaných standardů a z hlediska norem se staly alternativou ke klasickému RSA i DSA. Program Eliptik je matematickou učební pomůckou pro pochopení aritmetiky nad konečnými poli a aritmetiky eliptických křivek aplikovatelných v ECC. Program umožňuje pracovat s konečnými poli prvočíselnými, binárními nebo poli s charakteristikou p>2. Velikost pole lze generovat pseudo-náhodně pomocí bitové délky prvočísla p. Lze vytvořit aditivní a multiplikativní tabulku grupové operace sčítání nebo násobení provedenými s prvky konečného pole (výstup se generuje přímo do HTML souboru). Prvky v aditivní nebo multiplikativní tabulce lze reprezentovat jako čísla, nebo jako polynomy (v případě konečného pole Fp^n, kde n>1). Redukční (nerozložitelné) polynomy lze vyhledat ve tvaru: trinomiálním, pentanomiálním nebo základním (nenormovaným). Program manuálně zadaný polynom otestuje na irreducibilitu (nerozložitelnost) a v případě kladného testu jej použije pro výpočty nad konečným polem. Program dále zjistí počet prvků konečného pole a celkový počet redukčních polynomů. Dále obsahuje kalkulátor Fq, kde je možné snadno provádět základní, ale i pokročilé aritmetické operace v konečném poli (sčítání, násobení, aditivní inverze, multiplikativní inverze, umocňování, Legendrův symbol, modulo, odmocina (square root), atd..). Po inicializaci konečného pole lze provést inicializaci eliptické křivky E (manuálně zadanou nebo automaticky vygenerovanou programem), která zohledňuje typ konečného pole (prvočíselné Fp resp. Fp^n). Program spočítá volitelně celkový počet bodů tzv. řád #E (na výběr je několik metod - dosazováním, naivní metoda, Shanks, (Schoof, Satoh je ve vývoji). Po inicializaci eliptické křivky se ověří Hasseův interval dle velikosti řádu #E. Dále volitelně vygeneruje pseudo-náhodný bod a určí jeho řád (nezbytné parametry pro ECC). Vypočítá diskriminant E, který zjistí, zda není eliptická křivka zdeformována. Tabulku grupové operace s body na eliptické křivce lze reprezentovat číselnými souřadnicemi nebo souřadnicemi v polynomiální reprezentaci a výstup je uložen do HTML. Po inicializaci eliptické křivky lze provádět aritmetické operace na eliptické křivce, např. k-násobek bodu, k-násobek bodu v intervalu, zjištění řádu libovolného bodu na E se zadanými souřadnicemi, sčítání 2 bodů na eliptické v jednotlivých rovinách (afinní, projektivní). Program obsahuje funkční kryptosystém. Klíče (veřejné a soukromé) jsou generovány pseudo-náhodně, které lze aplikovat v kryptosystému (je součástí programu). Šifrování zprávy se provádí pomocí veřejného klíče do souboru encrypt.txt a dešifruje zpět pomocí soukromého klíče.

Nejedná se o uzavřenou verzi, ale software je stále ve vývoji. Případné připomínky na rozšíření jsou vítány.

Web ECC teamu: http://ecc.asp2.cz

Odkazy související s Eliptik

• Java

Nenechte si ujít novou verzi        

Hlídač vám pošle e-mail, vyjde-li nová verze.
Hlídat Eliptik